Le blog-notes mathématique du coyote

Le binaire au bout des doigts
Un casse-tête entre récréation mathématique et enseignement
Lisa Rougetet
EDP Sciences (30 mars 2023)
216 pages


Présentation de l'éditeur
Le casse-tête du baguenodier, un simple jouet? Certainement pas! Le très sérieux magistrat Luc Agathange Louis Gros (1814-1886) l'a étudié passionnément dans un manuscrit inédit intitulé Traité du Baguenodier; manuscrit qu'il a tenu, tel un journal intime, tout au long de sa vie. Ce Traité, d'apparence anodine, présente un intérêt qui dépasse l'attention discrète qui lui a été réservée jusqu'à maintenant.
Le présent ouvrage le réhabilite en offrant une étude historique et mathématique très complète du baguenodier. Il propose également des considérations plus générales sur l'histoire du système binaire mobilisé dans la résolution du casse-tête, sur l'histoire des récréations mathématiques et sur l'utilisation didactique des jeux dans l'enseignement. Tout public versé dans la culture mathématique et ludique, curieux de connaître comment se construisent les sciences, et en quête d'activités en classe basées sur la manipulation, y trouvera aisément son compte.

(lien rémunéré par Amazon)

Chasseur de Supernovæ
Les phares de l'Univers
Michel Ory
DE BOECK SUP (21 mars 2023)
208 pages


Présentation de l'éditeur
Les supernovæ ne sont pas seulement des spectacles célestes extraordinaires ; elles jouent aussi un rôle majeur dans l’évolution constante de l’Univers. Comment ces étoiles peuvent-elles arriver, au crépuscule de leur vie, à imploser en une fraction de seconde et libérer une énergie considérable dans l’espace ? Comment les identifier dans le ciel profond, apparemment tranquille et apaisant, alors qu’il crépite en permanence de ces millions de feux stellaires ? Rédigé avec passion par Michel Ory, ce livre tout en couleurs fourmille de conseils pratiques et d’anecdotes. Il n’oublie pas, non plus, de mettre en valeur les trajectoires humaines de celles et de ceux qui traquent sans relâche les supernovæ. De nombreuses photos et des illustrations réalisées par le dessinateur de presse Pitch Comment viennent enrichir l’ensemble.

(lien rémunéré par Amazon)

À l'échelle planétaire, deux individus peuvent-ils posséder le même nombre de cheveux? Contrairement à ce que l'on pourrait croire, la réponse est oui, et ce même sans le vérifier expérimentalement. Scientific American explique qu'un seul théorème suffit à confirmer cette affirmation: le «principe des tiroirs» –pigeonhole principle en anglais–, aussi appelé le «principe de Dirichlet».

Lire l'article de Morgane Irsuti sur Slate.fr

Foxxpy est une chaîne Youtube avec des maths, des programmes Python courts et des jeux.
Une exempl de vidéo : Suite de Fibonacci et mémoïsation

Il y a sans doute peu de matières aussi clivantes que les mathématiques. Pour beaucoup, elles sont source d'incompréhension, d'angoisses et surtout d'ennui. Du côté de la revue Scientific American, on a décidé d'enfoncer le clou en tentant de déterminer quel était le nombre le plus soporifique de tous.

Lire l'article de Thomas Messias sur Slate.fr

En mathématiques, un entier naturel est un nombre heureux si, lorsqu'on calcule la somme des carrés de ses chiffres puis la somme des carrés des chiffres du nombre obtenu et ainsi de suite, on aboutit au nombre 1.

On peut démontrer qu'en appliquant un tel processus, à partir d'un entier quelconque non nul, on finit par boucler sur un des cycles suivants : {1}, ou {4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20}. Un nombre est malheureux quand il boucle sur le cycle long.

Source : Wikipédia

Voir aussi la page consacrée aux boucles par Gérard Willemin.

Le chiffre du mois utilise le chiffre de Vigenère. Pourrez-vous résoudre ces deux énigmes de l'ARCSI ?

Le 30 mai 1832, un duel prend lieu à Paris, au cours duquel un jeune homme de 20 ans est mortellement blessé. Bien plus tard, il deviendra l'un des plus grands génies en mathématiques de l'histoire.
Son nom est Évariste Galois.

Lire l'article sur Slate.fr

ParaMaths propose des cours particuliers de maths en ligne. Une liste de ressources est disponible sur le blog du site.

Si vous prenez un nombre n inférieur à 99 et que vous le divisez par 99, la partie décimale du nombre obtenu est une répétition de n.

Exemples : 6/99 = 0.0606060606, 42/99 = 0,424242424242...

Stefan Mandel, un économiste et mathématicien roumain, a mis en place une astuce pour optimiser ses chances au loto. Une méthode qui a déjà porté ses fruits à quatorze reprises.

Qui dit vendredi 13, dit tirage porte-bonheur. Si certains joueurs ont décidé de miser sur la chance et le hasard, d'autres se sont basés sur les statistiques. C'est le cas de Stefan Mandel, économiste et mathématicien roumain, qui a mis en place une technique pour tenter de remporter le gros lot.
Sa méthode pour gagner au loto se révèle finalement toute simple, à condition de commencer par trouver des partenaires prêts à investir une forte somme d’argent pour débuter.
Il a en effet calculé que pour une loterie dont la règle est de trouver six bons numéros entre 1 et 40, le nombre de combinaisons possibles s’élève à 3'838'380. Si le jackpot est de 10 millions d’euros et que le ticket coûte un euro, alors jouer chaque combinaison (et donc obligatoirement la gagnante) permettrait, malgré le gros coût d’investissement, de dégager automatiquement un large profit (dans le cas cité en exemple, 6'161'620 euros, si aucune taxe n’est prélevée, sans compter les autres gains plus faibles).
Reste ensuite à partager la somme entre les personnes ayant donné de l’argent pour acheter les tickets, puis à recommencer la manœuvre en achetant soi-même une part de plus en plus grande de billets (ce qui permettra d’empocher également une plus grosse part du pactole).
Stefan Mandel a réalisé l’opération quatorze fois au total, en Roumanie, au Royaume-Uni et en Australie (qui a d’ailleurs interdit l’utilisation de cette technique suite à ses gains). Il vit actuellement au Vanuatu, État insulaire de l’océan Pacifique, rapporte The Independent.
Attention toutefois, l’astuce peut s’avérer risquée dès lors que la combinaison gagnante est également trouvée par un ou plusieurs autres joueurs. Le jackpot est automatiquement divisé entre chacun d’entre eux, et la somme restante à empocher pourrait ne plus suffire à rembourser ou rémunérer tous les investisseurs de départ.

Source : CNews

Lire aussi : Comment un homme a réussi à remplir tous les tickets d’un tirage du loto sur Slate.fr